Binärcode
Ein Binärcode ist eine Darstellung von Daten, Befehlen oder Zeichen ausschließlich mit den beiden Ziffern 0 und 1 (den Bits). Durch Kombination mehrerer Bits entstehen Bytes (8 Bit) und daraus größere Informationseinheiten (Wörter, Blöcke). Der Binärcode ist die grundlegendste Form, in der digitale Systeme (Computer, Mikrocontroller, Kommunikationstechnik) Informationen verarbeiten und speichern.
Warum 0 / 1?
- Physikalische Realisierung: Elektronische Schaltungen arbeiten mit zwei stabilen Zuständen – Spannung (High = 1) und kein Strom (Low = 0) – was robust, schnell und energieeffizient ist.
- Fehlertoleranz: Zwei Zustände lassen sich zuverlässig unterscheiden, auch bei Rauschen oder Alterung der Bauteile.
Grundlagen
Codierung von Zeichen (Beispiel)
- ASCII (7‑Bit) –
A= 0100 0001 (dezimal 65). - Unicode (UTF‑8) – variable Länge, z. B.
€= 1110 0010 1000 0010 1000 1010 (3 Byte).
Binärcodierung von Zahlen
Anwendung in Computer‑Architekturen
- Maschinencode – Befehle der CPU werden als Binär‑Opcode gespeichert (z. B.
0xB8 0x01 0x00 0x00 0x00=MOV EAX,1bei x86). - Speicheradressierung – Adressen sind binäre Werte (z. B. 0x7FFDF000).
- Kommunikationsprotokolle – Bits werden über Kabel, Funk oder Licht (Optik) übertragen (NRZ, Manchester‑Encoding, 8b/10b).
Umwandlung von Binär in andere Darstellungen
- Dezimal: Summe von
2^nfür jede 1‑Stelle.- Beispiel:
1011₂ = 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀.
- Beispiel:
- Hexadezimal: Gruppierung in Nibbles (vier Bits).
- Beispiel:
1101 0110₂ → D6₁₆.
- Beispiel:
Fehlererkennung und -korrektur (im Binärformat)